1956-tól a Külügyminisztérium munkatársa, 1957–59 között a varsói nagykövetségen irodai segédtiszt. 1959–61 között az ulánbátori nagykövetségen irattári titkár, 1961–63 között a Külügyminisztérium főelőadója, majd 1967-ig a havannai nagykövetségen harmadtitkár. Utána továbbra is az Amerikai kontinensen marad, 1971–75 között a montevideói nagykövetség ideiglenes ügyvivője.
1976-ban hazatér, az Magyar Tudományos Akadémia Nemzetközi Kapcsolatok Főosztályának vezetője lesz.
1981–86, közt caracasi nagykövet, akkreditálva Guyanába, Suriname-ba, Dominikába és Trinidadra is. 1986-tól a rendszerváltásig a Külügyminisztérium latin-amerikai főosztályának vezetője.
Dömény János számtalan nagyszerű könyv és tanulmány szerzője volt, amely bemutatta Latin-Amerika társadalmát és politikai helyzetét.
Dömény János könyvéről, „Magyar diplomata Latin-Amerikában” szóló recenziót, amely az Ezredvég című folyóiratban jelent meg itt olvashatjátok.
Betegsége ellenére rendkívül aktív volt; a Kodolányi főiskola címzetes docenseként az utolsó pillanatig dolgozott, és tevékenykedett a Magyar Tudományos Akadémia nemzetközi kapcsolatok főosztályán is.
Ismerősei, barátai szerint egy kiegyensúlyozott, két lábbal a földön álló és járó, nagyvonalú és széles látókörű ember volt. Olyan szaktekintély, aki nem csak tudásával, hanem emberi tartásával is példakép lehetne a ma diplomatái előtt. Mindig azt hangoztatta, a diplomácia egy szakma, amit nem lehet megtanulni, erre születni kell.
Dömény János a Latin-Amerika Társaság több rendezvényén is jelent volt (lásd a képünkön, ahol a kubai forradalom ötvenedik évfordulója alkalmából tart előadást), felszólalt és mindig hatalmas élmény volt hallgatni.
Halálával pótolhatatlan űr marad utána.
Temetéséről később intézkednek.
Emlékét kegyelettel megőrizzük!